如圖所示，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G。

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EG·BG=4，求BE的長(zhǎng)。


（1） 3分

      

 證明：∵∠BEC=∠DEG，∠CBE=∠GDE ∴△BDG∽△DEG；

（2）  5分  

∵△BCE≌△DCF  ∴B、C、F三點(diǎn)共線

又∠DBC=∠BDC=450  ∴∠DBE=∠EBC=∠CDF=22.50  ∴∠BDF=67.50  ∠F=67.50

∴∠BDF=∠F   BE平分∠DBC  ∴G為DF的中點(diǎn)  ∴DF=2DC=BE 

又  ∵△BDG∽△DEG   ∴=  ∴DG2= EG·BG=4

∴DG=2  ∴BE=2DG=4


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列各選項(xiàng)中，最小的實(shí)數(shù)是（    ）．

A.－3      B.－1     C.0     D.

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下圖是哪個(gè)幾何體的三視圖（    ）

         A球      B圓錐      C圓柱      D圓臺(tái)

 

 


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如圖，圖2 是一個(gè)組合煙花（圖1）的橫截面，其中16個(gè)圓的半徑相同，點(diǎn)O1、O2、O3、O4分布是四個(gè)角上的圓的圓心，且四邊形O1O2O3O4正方形。若圓的半徑為r，組合煙花的高度為h，則組合煙花側(cè)面包裝紙的面積至少需要（解縫面積不計(jì)）（     ）

A.  26rh     B. 24rh＋rh    C. 12rh－2rh   D. 24rh＋2rh

             

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一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)為_____．

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先找規(guī)律，再填數(shù)：

  3-2=1

  8+7-6-5=4

  15+14+13-12-11-10=9

  24+23+22+21-20-19-18-17=16

  …………………

  第100行的第一個(gè)數(shù)為              。

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如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，圓心在AC上，∠A=,

D為的中點(diǎn).

（1）求證：AB=BC

（2）求證：四邊形BOCD是菱形..

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如圖8，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為      。

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