【題目】某校要從新入學(xué)的兩名體育特長生李勇、張浩中挑選一人參加校際跳遠(yuǎn)比賽,在跳遠(yuǎn)專項(xiàng)測試以及以后的次跳遠(yuǎn)選拔賽中,他們的成績(單位:)如下表所示:
專項(xiàng)測試和次跳遠(yuǎn)選拔賽成績 | 平均數(shù) | 方差 | |||||||
李勇 | |||||||||
張浩 |
求張浩同學(xué)次測試成績的平均數(shù),李勇同學(xué)次測試成績的方差;
請你分別從平均數(shù)和方差的角度分析兩人成績的特點(diǎn);
經(jīng)查閱歷屆比賽的資料,成績?nèi)暨_(dá)到,就很可能得到冠軍,你認(rèn)為應(yīng)選誰去參賽奪冠軍比較有把握?說明理由;
以往的該項(xiàng)最好成績的紀(jì)錄是,若要想打破紀(jì)錄,你認(rèn)為應(yīng)選誰去參賽?
【答案】(1);(2)從成績的平均數(shù)來看,張浩成績的“平均水平”比李勇的高,從成績的方差來看,李勇的成績比張浩的穩(wěn)定;(3)選李勇更有把握奪冠,理由見解析;(4)張浩,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)、方差的概念計(jì)算即可;
(2)從平均數(shù)、方差的角度分析即可;
(3)根據(jù)方差,從成績的穩(wěn)定性方面分析;
(4)從最高成績方面進(jìn)行分析,超過6.15米的破紀(jì)錄的可能性大.
解:張浩成績的平均數(shù)為:,
李勇的方差為:;
專項(xiàng)測試和次選拔賽成績 | 中位數(shù) | 平均數(shù) | 方差 | |||||||
李勇 | ||||||||||
張浩 |
從成績的平均數(shù)來看,張浩成績的“平均水平”比李勇的高,從成績的方差來看,李勇的成績比張浩的穩(wěn)定;
在跳遠(yuǎn)專項(xiàng)測試以及之后的次跳遠(yuǎn)選拔賽中,李勇有次成績超過米,而張浩只有兩次超過米,從成績的方差來看,李勇的成績比張浩的穩(wěn)定,選李勇更有把握奪冠.
張浩有兩次成績?yōu)?/span>米和米,超過米,而李勇沒有一次達(dá)到米,故選張浩.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕,某校舉行書畫大賽,準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具,獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生.已知購買個甲種文具、個乙種文具共需花費(fèi)元;購買個甲種文具、個乙種文具共需花費(fèi)元.
(1)求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元?
(2)若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種文具共個,投入資金不少于元又不多于元,設(shè)購買甲種文具個,求有多少種購買方案?
(3)設(shè)學(xué)校投入資金元,在(2)的條件下,哪種購買方案需要的資金最少?最少資金是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝店銷售一批襯衫,每件進(jìn)價元,開始以每件元的價格銷售,每星期能賣出件,后來因庫存積壓,決定降價銷售,經(jīng)兩次降價后的每件售價元,每星期能賣出件.
已知兩次降價百分率相同,求每次降價的百分率;
聰明的店主在降價過程中發(fā)現(xiàn),適當(dāng)?shù)慕祪r既可增加銷售又可增加收入,且每件襯衫售價每降低元,銷售會增加件,若店主想要每星期獲利元,應(yīng)把售價定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線C1:y1=mx2﹣4mx+2n﹣1與平行于x軸的直線交于A、B兩點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,2),請結(jié)合圖象分析以下結(jié)論:①對稱軸為直線x=2;②拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣1);③m>;④若拋物線C2:y2=ax2(a≠0)與線段AB恰有一個公共點(diǎn),則a的取值范圍是≤a<2;⑤不等式mx2﹣4mx+2n>0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時,對應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù),其中正確結(jié)論的個數(shù)有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)團(tuán)中央“號召全國每位團(tuán)員,少先隊(duì)員捐一瓶水”的倡議,我校師生積極開展了“情系西南災(zāi)區(qū)”的捐款活動.某班名同學(xué)捐款的數(shù)額分別是(單位:元):,,,,,.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )元.
A. 5,5 B. 10,5
C. 10,7.5 D. 7.5,5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求k,b的值
(2)若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)時,總有,且圖象不經(jīng)過第三象限,求k的取值范圍.
(3)點(diǎn)在函數(shù)圖象上,若,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰直角三角形ABC,點(diǎn)P是斜邊BC上一點(diǎn)(不與B,C重合),PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑.
(1)求證:△APE是等腰直角三角形;
(2)若⊙O的直徑為2,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是的直徑,,、分別與圓相交于、,那么下列等式中一定成立的是( )
A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'
C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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