Question

為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

	平均數(shù)	中位數(shù)	方差	命中10環(huán)的次數(shù)
甲	7			0
乙				1

（1）請補全上述圖表（直接在表中填空和補全折線圖）；

（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；

（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？

Answer 1

（1）甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

（2）甲

（3）希望乙勝出，規(guī)則為命中9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)大的勝出．因為乙命中9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)為3次，而甲只命中2次．

【解析】

（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖得乙的射擊成績?yōu)?，4，6，7，7，8，8，9，9，10，則平均數(shù)為，中位數(shù)為7．5，方差為×[（2－7）²＋（4－7）²＋（6－7）²＋（8－7）²＋（7－7）²＋（7－7）²＋（8－7）²＋（9－7）²＋（9－7）²＋（10－7）²]＝5．4；

由表知甲的射擊成績的平均數(shù)為7，則甲第8次射擊成績?yōu)?0－（9＋6＋7＋6＋5＋7＋7＋8＋9）＝6（環(huán)），故10次射擊成績?yōu)?，6，6，6，7，7，7，8，9，9，中位數(shù)為7，方差為×[（5－7）²＋（6－7）²＋（6－7）²＋（6－7）²＋（7－7）²＋（7－7）²＋（7－7）²＋（8－7）²＋（9－7）²＋（9－7）²]＝1．6，補全圖表如下：

甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

（2）因為兩人射擊成績的平均數(shù)相同，但甲的方差小于乙的方差，故甲勝出．

（3）希望乙勝出，規(guī)則為命中9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)大的勝出．因為乙命中9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)為3次，而甲只命中2次．

【難度】困難