Question

如圖所示，在直線上一點O引一條射線OC，其中OB平分∠AOC，OD平分∠COE，說明BO與DO的關系？

Answer 1

分析：結(jié)合圖形，根據(jù)垂直的定義，只要證明∠BOD=90°，即可得BO⊥DO．

解答：解：BO⊥DO．
理由：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴∠BOC+∠COD=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COE=

1

2

（∠AOC+∠COE）=

1

2

×180°=90°，
∴OD⊥OE．

點評：本題主要考查垂直的定義和角平分線的定義，屬于基礎題型．利用角平分線的性質(zhì)證明∠BOD=90°是解答本題的關鍵．