【題目】如圖，在直線上方有一個(gè)正方形，，以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，與交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)，則的度數(shù)為______.

【答案】或

【解析】

分點(diǎn)E與正方形ABCD的直線AP的同側(cè)、點(diǎn)E與正方形ABCD的直線AP的兩側(cè)兩種情況，根據(jù)正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)解答．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AE，∠DAE=90°，

∴∠BAM=180°-90°-30°=60°，AD=AB，

如圖，

當(dāng)點(diǎn)E與正方形ABCD的直線AP的同側(cè)時(shí)，由題意得，點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，

∴∠ADE=45°，

當(dāng)點(diǎn)E與正方形ABCD的直線AP的兩側(cè)時(shí)，由題意得，E′A=E′M，

∴△AE′M為等邊三角形，

∴∠E′AM=60°，

∴∠DAE′=360°-120°-90°=150°，

∵AD=AE′，

∴∠ADE′=15°，

故答案為：15°或45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門(mén)選修課（每位學(xué)生必須且只選其中一門(mén)）．學(xué)校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，本次選課共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）若該校七年級(jí)有960名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算出選“神奇魔方”的人數(shù)；

（3）學(xué)校將選“神奇魔方”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A、B、C三個(gè)班，小聰、小慧都選擇了“神奇魔方”．已知小聰不在A班，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求小聰和小慧被分到同一個(gè)班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，和交于點(diǎn)．

如圖(1)，若為邊的中點(diǎn)，， 求的長(zhǎng)；

如圖(2)，若點(diǎn)在上從向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在．上從向運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)各自終點(diǎn)，求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)：

如圖(3)， 若分別是邊上的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），與y軸交于C（0，－2）；直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與拋物線交于另一點(diǎn)B．

（1）直接寫(xiě)出拋物線的解析式 ；

（2）如圖（1），點(diǎn)M是拋物線上A，B兩點(diǎn)間的任一動(dòng)點(diǎn)，MN⊥AB于點(diǎn)N，試求出MN的最大值 ，并求出MN最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），連接AC，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)Q為對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥x軸于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得∠FQP＝∠CAO．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài)，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整） ：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題

寫(xiě)出的值；

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

若該市約有名教師，估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)萬(wàn)步（包含萬(wàn)步）的教師約有多少名？

步數(shù)（萬(wàn)步）

頻數(shù)

頻率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與x軸y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，以AC為對(duì)角線作第一個(gè)矩形ABCO，對(duì)角線交點(diǎn)為A1，再以CA1為對(duì)角線作第二個(gè)矩形A1B1CO1，對(duì)角線交點(diǎn)為A2，同法作第三個(gè)矩形A2B2CO2對(duì)角線交點(diǎn)為A3，…以此類(lèi)推，則第2020個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上有兩點(diǎn)，，連接，，，直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等．點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離也相等．

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)并直接寫(xiě)出的形狀；

（2）若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是以為斜邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在一次函數(shù)y＝x位于第一象限的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，在AB右側(cè)以它為邊作矩形ABCD，且AB＝2，AD＝1，則OD的最大值是（　�。�

A.B.+2C.+2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC邊上一點(diǎn)，沿AG折疊△ABG，點(diǎn)B的落點(diǎn)為P，GP交AD于點(diǎn)E. 若E是AD的中點(diǎn)，則BG的長(zhǎng)是_______.

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