已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，則△ABC的內(nèi)切圓半徑為
2
2
cm．
分析：根據(jù)勾股定理求出AB，畫出圖形，根據(jù)切線長定理求出BF=BD，AF=AE，求出四邊形DCEO是正方形，得出OD=OE=DC=CE，得出方程，求出即可．
解答：
解：連接OD、OE，
∵⊙O是△ACB的內(nèi)切圓，
∴BD=BF，AE=AF，CD=CE，∠ODC=∠C=∠OEC=90°，
∵OD=OE，
∴四邊形DCEO是正方形，
∴OD=DC=OE=CE，
∵在Rt△BCA中，由勾股定理得：AB=
52+122
=13（cm），
∴BF+AF=BD+AE=12-OD+5-OE=13，
∴OD=OE=2（cm），
故答案為：2．
點評：本題考查了勾股定理，正方形性質(zhì)和判定，切線長定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出關(guān)于內(nèi)切圓半徑的方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（　　）
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個實數(shù)根．求m的值及AC、BC的長（BC＞AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數(shù)是
72
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D在BC的延長線上，點E在AC上，且CD=CE，延長BE交AD于點F，求證：BF⊥AD．

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同步練習(xí)冊答案