如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）連結(jié)BD，試說(shuō)明∠BDE=∠CDF；

（2）求證：BE=FC；

（2）若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2015秋•鄂州校級(jí)月考）已知a+13=b+9=c+3，則a2+b2+c2﹣ab﹣cb﹣ac=（ ）

A．259 B．179.5 C．76 D．152

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關(guān)于的一元二次方程．

（1）為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

（2）為何值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根？

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在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：BE+CF=AB；

（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：

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計(jì)算：

（1）

（2）

（3）．

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下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減（單位：個(gè)）

＋5

－2

－5

+15

－10

+16

－9

（1）寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

（2）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？

（3）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

（4）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．

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（2009•紹興）定義一種變換：平移拋物線F1得到拋物線F2，使F2經(jīng)過(guò)F1的頂點(diǎn)A．設(shè)F2的對(duì)稱軸分別交F1，F(xiàn)2于點(diǎn)D，B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)．

（1）如圖1，若F1：y=x2，經(jīng)過(guò)變換后，得到F2：y=x2+bx，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），則：

①b的值等于 ；

②四邊形ABCD為（ ）

A、平行四邊形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．

（2）如圖2，若F1：y=ax2+c，經(jīng)過(guò)變換后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，c﹣1），求△ABD的面積；

（3）如圖3，若F1：y=x2﹣x+，經(jīng)過(guò)變換后，AC=2，點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離和到直線AD的距離之和的最小值．

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（2015秋•興化市校級(jí)月考）如果3xm+8=6是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值為 ．

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