已知如圖，CF⊥AB，AB為直徑，求證：AC•DG=AG•DF．
考點(diǎn)：圓周角定理,相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：如圖，作輔助線，首先證明∠AGC=∠ACD，進(jìn)而證明△ACG∽△DFG，列出比例式即可解決問題．
解答：證明：如圖，連接CG；
∵CF⊥AB，AB為直徑，
∴
AC
=
AGD
，
∴∠AGC=∠ACD；
在△ACG與△DFG中，
∠CAG=∠GDF
∠AGC=∠DGF
，
∴△ACG∽△DFG，
∴
AC
DF
=
AG
DG
，
∴AC•DG=AG•DF．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了垂徑定理、相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
(a-8)x
(8-a)(x-1)
=
x
1-x
成立，則a應(yīng)取值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，BC=8，先將矩形沿對(duì)角線折疊，再將矩形沿AE對(duì)折，使點(diǎn)B落在AC邊的點(diǎn)F處，求折痕AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠ACB的角平分線，AD、CE相交于F．
（1）求∠AFE的度數(shù)；
（2）判斷EF、DF的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），O為原點(diǎn)，連結(jié)OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-3，4）
B、（3，-4）
C、（-4，3）
D、（4，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，則AB：BC=
 
，AB：AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB和直線CD被直線GH所截，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，∠AEF=∠EFD．
（1）直線AB與直線CD平行嗎？為什么？
（2）若EM是∠AEF的平分線，且EM∥FN，則FN是∠EFD的平分線嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的面積為20cm2，設(shè)它的底邊長(zhǎng)為x，求底邊上的高y，關(guān)于底邊長(zhǎng)x的函數(shù)表達(dá)式，以及自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：a3-4a+3．

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