如圖，已知數(shù)學公式，GE∥BC．求證：EF∥CD．

證明：∵GE∥BC，
∴△AGE∽△ABC，
∴=，
∵=，
∴=，
又∵∠CAD=∠EAF，
∴△AEF∽△ACD，
∴∠AFE=∠D，
∴EF∥CD．
分析：先判定出△AGE和△ABC相似，根據相似三角形對應邊成比例可得=，從而得到=，再根據兩邊對應成比例，夾角相等，兩三角形相似求出△AEF∽△ACD，根據相似三角形對應角相等得到∠AFE=∠D，然后根據同位角相等，兩直線平行證明即可．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，主要利用了兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似，以及相似三角形對應角相等的性質，求出=是證明的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，已知在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖：已知在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，CE與BD相交于點O，CE與BA的延長線相交于點G，已知DE=2AE，CE=10．
求GE、CO的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知 點A、E、F、B在一條直線上，AE=BF，CF=DE，AC=BD，
求證：GE=GF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點F，延長BD到A，使DA=DF，延長BF交AC于E，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G
（1）試說明：△FBD≌△ACD；
（2）試說明：△ABC是等腰三角形；
（3）試說明：CE=
12
BF；
（4）求BG：GE的值（直接寫出答案）．

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