Question

圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．

（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積．

Answer 1

（1）見(jiàn)解析；（2）5π.

【解析】

試題分析：（1）連接B′O并延長(zhǎng)，使O B'=2OB，連接AO并延長(zhǎng)，使O A'=2OA，連接CO并延長(zhǎng)，使O C'=2OC，連接A'B'，A'C'，B'C'，則△A'B'C'為所求；（2）分別確定出點(diǎn)A'、C'旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A''、C''，連接A''B'，B'C''，A''C''，△A''B'C''為所求，利用扇形面積公式可得邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積．

試題解析：【解析】
（1）見(jiàn)圖中△A'B'C' 3分

（2）見(jiàn)圖中△A''B'C'' ..6分

S=π×（22+42）=π×20=5π（平方單位）．

．.8分

考點(diǎn)：1.作位似圖形；2.圖形的旋轉(zhuǎn)；3.扇形面積.