Question

在△ABC中，D是邊AB上的一點，已知∠A=40°，∠B=30°，∠ADC：∠BDC=1：2，試求∠ACB與∠ACD的度數．

Answer 1

考點：三角形內角和定理

專題：

分析：先根據三角形內角和定理求出∠ACB的度數，再根據∠ADC：∠BDC=1：2求出∠ADC的度數，由三角形內角和定理即可得出∠ACD的度數．

解答：解：在△ABC中，
∵∠A=40°，∠B=30°，
∴∠ACB=180°-40°-30°=110°；
∵∠ADC：∠BDC=1：2，
∴∠ADC=

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×180°=60°，
∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-40°-60°=80°．

點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180°是解答此題的關鍵．