已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，-1）和B（2，2）．
（1）求出這個函數(shù)的關(guān)系式并畫出圖象；
（2）已知直線AB上一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
分析：（1）設(shè)y=kx+b，然后運(yùn)用待定系數(shù)法可確定函數(shù)解析式，然后運(yùn)用兩點(diǎn)法可畫出圖象．
（2）根據(jù)題意可得出C的橫坐標(biāo)，代入可得出C的縱坐標(biāo)．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）設(shè)y=kx+b，將兩點(diǎn)代入可得：
k+b=-1
2k+b=2
，
解得：
k=3
b=-4
，
∴可得：y=3x-4．

（2）由題意得：C的橫坐標(biāo)為-3或3，
①當(dāng)x=-3時，y=-13，此時C（-3，-13）；
②當(dāng)x=3時，y=5，此時C（3，5）．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象的知識，難度一般，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用待定系數(shù)法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價）總計(jì)120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系y=
1
20k
x+b，其中整數(shù)k使式子
k+1
+
1-k
有意義．經(jīng)測算，銷售單價60元時，年銷售量為50000件．
（1）求出這個函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價-年總開支）．當(dāng)銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（-3，3），且一次函數(shù)的圖象經(jīng)與y軸相交于點(diǎn)Q（0，-2），求這兩個函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（-3，3），且一次函數(shù)的圖象經(jīng)與y軸相交于點(diǎn)Q（0，-2），求這兩個函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，然后解決問題：

已知：一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求這兩個函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

解：解方程－x+2=

   去分母，得

－x2+2x=－8

整理得

x2－2x－8＝0

解這個方程得：x1=－2　　x2＝4

經(jīng)檢驗(yàn)，x1=－2　x2＝4是原方程的根

當(dāng)x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,4)和(4，－2)

問題：

1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

2.判斷一次函數(shù)y=2x－3的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)有無交點(diǎn)，說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

先閱讀，然后解決問題：

已知：一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求這兩個函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

解：解方程－x+2=

   去分母，得

－x2+2x=－8

整理得

x2－2x－8＝0

解這個方程得：x1=－2　　x2＝4

經(jīng)檢驗(yàn)，x1=－2　x2＝4是原方程的根

當(dāng)x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,4)和(4，－2)

問題：

1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

2.判斷一次函數(shù)y=2x－3的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)有無交點(diǎn)，說明理由.

 

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