【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線,點(diǎn)D在AC上,連結(jié)BD并延長與CE交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD∽△CED.
(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù),且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字,則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13,35,56等).在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中,每位參加者需從由數(shù)字1,2,3,4,5,6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù),且只能抽取一次.
(1)請用列表法或樹狀圖寫出所有的等可能性結(jié)果,寫出所有個(gè)位數(shù)字是6的“兩位遞增數(shù)”;
(2)求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被5整除的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:基本不等式≤(a>0,b>0),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號成立.其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù),叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù),它是解決最大(。┲祮栴}的有力工具.
例如:在x>0的條件下,當(dāng)x為何值時(shí),x+有最小值,最小值是多少?
解:∵x>0,>0∴≥即是x+≥2
∴x+≥2
當(dāng)且僅當(dāng)x=即x=1時(shí),x+有最小值,最小值為2.
請根據(jù)閱讀材料解答下列問題
(1)若x>0,函數(shù)y=2x+,當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)有最值,并求出其最值.
(2)當(dāng)x>0時(shí),式子x2+1+≥2成立嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,G為CD邊中點(diǎn),連接AG并延長,分別交對角線BD于點(diǎn)F,交BC邊延長線于點(diǎn)E.若FG=2,則AE的長度為( )
A. 6B. 8
C. 10D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點(diǎn)P為射線BD,CE的交點(diǎn).
(1) ①如圖1,∠ADE=∠ABC=45°,求證:∠ABD=∠ACE.
②如圖2,∠ADE=∠ABC=30°,①中的結(jié)論是否成立?請說明理由.
(2)在(1) ①的條件下,AB=6,AD=4,若把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠EAC=90°時(shí),畫圖并求PB的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+6的圖象與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求AC的長;
(2)求頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平,初二1班的體育劉老師對全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測試(得分均為整數(shù)),成績滿分為10分,1班的體育委員根據(jù)這次測試成績,制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下:
初二1班體育模擬測試成績分析表
平均分 | 方差 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
男生 | 2 | 8 | 7 | |
女生 | 7.92 | 1.99 | 8 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這個(gè)班共有男生________人,共有女生________人;
(2)補(bǔ)全初二1班體育模擬測試成績分析表.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩位同學(xué)在足球場上游戲,兩人的運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示,其中AC=DB,小王從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,小林從點(diǎn)C出發(fā),以相同的速度沿⊙O逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)C,兩人同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),直到都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)游戲結(jié)束,其間他們與點(diǎn)C的距離y與時(shí)間x(單位:秒)的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示,結(jié)合圖象分析,下列說法正確的是( )
A. 小王的運(yùn)動(dòng)路程比小林的長
B. 兩人分別在秒和秒的時(shí)刻相遇
C. 當(dāng)小王運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的時(shí)候,小林已經(jīng)過了點(diǎn)D
D. 在秒時(shí),兩人的距離正好等于的半徑
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),連結(jié)CD,過點(diǎn)B作BG⊥CD,分別交CD、CA于點(diǎn)E、F,與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G,連結(jié)DF.給出以下四個(gè)結(jié)論:①;②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn);③AF=AB;④S△ABC=5S△BDF,其中正確的結(jié)論序號是( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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