Question

滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　�。�

• A、b²=a²-c²
• B、∠C=∠A-∠B
• C、∠A：∠B：∠C=3：4：5
• D、a：b：c=12：13：5

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：運用直角三角形的判定方法，當(dāng)一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形．分別判定即可．

解答：解：A、由b²=a²-c²得a²=c²+b²符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；
B、由三角形三個角度數(shù)和是180°及∠C=∠A-∠B解得∠A=90°，故是直角三角形；
C、由∠A：∠B：∠C=3：4：5，及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，沒有90°角，故不是直角三角形；
D、由a：b：c=12：13：5得b²=a²+c²符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形．
故選C．

點評：此題主要考查了直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵．