Question

如圖擺放的三個正方形，S表示面積，則S=（　　）

• A、10
• B、500
• C、300
• D、30

Answer 1

考點：勾股定理,全等三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專題：

分析：標(biāo)注字母，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，根據(jù)同角的余角相等求出∠ABE=∠BCF，再利用“角角邊”證明△ABE和△BCF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=BF，再根據(jù)勾股定理可得S=S₁+S₂．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=90°，
∵∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠ABE=∠BCF，
在△ABE和△BCF中，

∠ABE=∠BCF ∠AEB=∠BFC=90° AB=BC

，
∴△ABE≌△BCF（AAS），
∴AE=BF，
由勾股定理得，CF²+BF²=BC²，
∴S=S₁+S₂=10+20=30．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，標(biāo)注字母并求出兩個三角形全等是解題的關(guān)鍵．