【題目】如圖，已知△ABC≌△ADE，BC的延長線交AD于點M，交DE于點F.若∠D＝25°，∠AED＝105°，∠DAC＝10°，求∠DFB的度數(shù)．

【答案】60°

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DAE＝50°，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠D＝25°，∠BAC＝∠DAE＝50°，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠BAD＝60°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AMF的度數(shù)，最后根據(jù)∠DFB＝∠AMF－∠D即可求解∠DFB的度數(shù)．

解：∵∠D＝25°，∠AED＝105°，

∴∠DAE＝50°

又∵△ABC≌△ADE，

∴∠B＝∠D＝25°，∠BAC＝∠DAE＝50°

∵∠DAC＝10°，

∴∠BAD＝60°，

∵∠AMF＝∠BAD＋∠B＝60°＋25°＝85°，

∴∠DFB＝∠AMF－∠D＝85°－25°＝60°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九（2）班同學(xué)為了了解2019年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)的部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：

月均用水量（噸）

頻數(shù)

頻率

6

0.12

________

0.24

16

0.32

10

0.20

4

________

2

0.04

請解答以下問題：

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）月均用水量的中位數(shù)落在第________小組；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20噸的家庭大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線DA與⊙O相切于點A，DO交⊙O于點C，連接BC，若∠ABC=21°，則∠ADC的度數(shù)為（ ）

A.46°
B.47°
C.48°
D.49°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在 中， ， .點O是BC的中點，點D沿B→A→C方向從B運(yùn)動到C．設(shè)點D經(jīng)過的路徑長為 ，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，狀態(tài)如圖所示。大正方形固定不動，把小正方形以1厘米∕秒的速度向大正方形的內(nèi)部沿直線平移，設(shè)平移的時間為t秒，兩個正方形重疊部分的面積為S厘米2,完成下列問題：

（1）平移到1.5秒時，重疊部分的面積為 厘米2.

（2）求小正方形在平移過程中，S與t的關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象．

(1)求出圖中m和a的值．

(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍．

(3)當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50 km?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)三次到某超市購買A、B兩種商品，其中僅有一次是由折扣的，購買數(shù)量及消費(fèi)金額如下表:

解答下列問題:

(1)第_______次購買的商品有折扣；

(2)求A、B兩種商品的原價；

(3)若購買A、B兩種商品的折扣數(shù)相同，則折扣數(shù)為______折；

(4)小明同學(xué)再次購買A、B兩種商品共10件，在(3)的折扣數(shù)的前提下，這10件商品的消費(fèi)金額不超過200元，求至少購買A商品的件數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副含 和 角的三角板 和 疊合在一起，邊 與 重合， （如圖1），點 為邊 的中點，邊 與 相交于點 ，此時線段 的長是 ． 現(xiàn)將三角板 繞點 按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在 從 到 的變化過程中，點 相應(yīng)移動的路徑長共為 ． （結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB、BC相交于點D、E、F是AC上的點，判斷下列說法錯誤的是（ ）
A.若EF⊥AC，則EF是⊙O的切線
B.若EF是⊙O的切線，則EF⊥AC
C.若BE=EC，則AC是⊙O的切線
D.若BE= EC，則AC是⊙O的切線

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