(2007•天門)關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2+3a-4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根是x=0,則a的值為( )
A.1或-4
B.1
C.-4
D.-1或4
【答案】分析:本題根據(jù)一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解.
解答:解:(1)∵x=0是方程的根,由一元二次方程的根的定義,可得a2+3a-4=0,解此方程得到a1=-4,a2=1;
(2)∵原方程是一元二次方程,∴二次項(xiàng)系數(shù)a-1≠0,即a≠1;
綜合上述兩個(gè)條件,a=-4,
故本題選C.
點(diǎn)評:本題逆用一元二次方程解的定義易得出a的值,但不能忽視一元二次方程成立的條件a-1≠0,因此在解題時(shí)要重視解題思路的逆向分析.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若xm-n-2ym+n-2=2007,是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m,n的值分別是(  )
A、m=1,n=0B、m=0,n=1C、m=2,n=1D、m=2,n=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(2007•山西)關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+(k2-4)x+2k-2以y軸為對稱軸,且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方.
(1)求此拋物線的解析式,并在下面建立直角坐標(biāo)系畫出函數(shù)的草圖;
(2)設(shè)A是y軸右側(cè)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A作AB垂直于x軸于點(diǎn)B,再過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DC垂直于x軸于點(diǎn)C,得到矩形ABCD.設(shè)矩形ABCD的周長為l,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x,試求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)點(diǎn)A在y軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),矩形ABCD能否成為正方形?若能,請求出此時(shí)正方形的周長;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年山西省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•山西)關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+(k2-4)x+2k-2以y軸為對稱軸,且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方.
(1)求此拋物線的解析式,并在下面建立直角坐標(biāo)系畫出函數(shù)的草圖;
(2)設(shè)A是y軸右側(cè)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A作AB垂直于x軸于點(diǎn)B,再過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DC垂直于x軸于點(diǎn)C,得到矩形ABCD.設(shè)矩形ABCD的周長為l,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x,試求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
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