已知⊙O的半徑3cm，其中一弧長(zhǎng)2πcm，求這弧所對(duì)的弦長(zhǎng)．
考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算,垂徑定理
專(zhuān)題：
分析：先利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式求出AB弧所對(duì)圓心角∠AOB=120°，再作弦心距OC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠AOC=
1
2
∠AOB=60°，由正弦函數(shù)定義求出AC，再根據(jù)垂徑定理得出AB=2AC．
解答：解：如圖，已知⊙O的半徑3cm，弧AB長(zhǎng)2πcm，設(shè)∠AOB=n°，
則
nπ×3
180
=2π，解得n=120°．
作OC⊥AB于C，則AB=2AC．
∵OA=OB，
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=60°，
∴AC=OA•sin∠AOC=3×
3
2
=
3
3
2
，
∴AB=2AC=3
3
（cm）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，等腰三角形的性質(zhì)，正弦函數(shù)的定義，垂徑定理，難度適中．求出∠AOB=120°是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E為BC邊中點(diǎn)．
（1）如圖1，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，求證：∠ADF=2∠CDE；
（2）如圖2，將△DCE沿DE翻折得到△DGE，EG的延長(zhǎng)線交AB于M，DG的延長(zhǎng)線交AB于N，求：求
AN
CN
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，且過(guò)點(diǎn)A（1，5）、B（-1，-3），求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)（　　）
A、一個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)
B、互為相反數(shù)
C、一個(gè)為零，一個(gè)為負(fù)數(shù)
D、至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)，點(diǎn)E、G的速度均為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，△EFG的面積是多少？
（2）當(dāng)點(diǎn)F在BC上時(shí)，若△EFG的面積為8cm2，求對(duì)應(yīng)的t的值；
（3）是否存在合適的t，使得△EFG為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)，
AC
與
CB
的長(zhǎng)度比是1：2，弦BC=12cm，則⊙O半徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：5x2-（3y2+5x2）+（4y2+3xy）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，求點(diǎn)E到直線AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將兩塊形狀完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖所示的樣子，假設(shè)圖形中所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，那么圖中共有多少對(duì)全等三角形？把它們一一寫(xiě)出，找出一對(duì)說(shuō)出理由． （提示：等腰直角三角板兩直角邊相等，兩銳角都是45°）

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同步練習(xí)冊(cè)答案