Question

21、回答下列問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是

3

，
數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是

3

，
數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是

4

；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是

|x-（-1）|

，如果|AB|=2，那么x=

1或-3

；
（3）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍是

-1≤x≤2

．

Answer 1

分析：（1）規(guī)律為：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值；
（2）注意絕對(duì)值等于2的數(shù)有2或-2兩個(gè)；
（3）|x+1|+|x-2|的最小值，意思是x到-1的距離之和與到2的距離之和最小，那么x應(yīng)在-1和2之間的線(xiàn)段上．

解答：解：（1）|2-5|=|-3|=3；
|-2-（-5）|=|-2+5|=3；
|1-（-3）|=|4|=4；

（2）|x-（-1）|=|x+1|，由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=-2，
所以x=1或x=-3；

（3）數(shù)形結(jié)合，若|x+1|+|x-2|取最小值，那么表示x的點(diǎn)在-1和2之間的線(xiàn)段上，
所以-1≤x≤2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值．絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有2個(gè)．