【題目】數(shù)學(xué)老師在課堂上展示一矩形紙片,如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.他要將此矩形做一個(gè)梯形教具,現(xiàn)進(jìn)行如下操作:

先將矩形ABCD的點(diǎn)D折疊到對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,折痕為CE,再將折疊的部分裁掉;

問(wèn):(1)所裁部分DE的長(zhǎng);

(2)所裁成的梯形ABCE的面積是多少?

【答案】(1)3cm;(2)39cm2;

【解析】

1)由四邊形ABCD是矩形,即可得∠D=B=90°,CD=AB=6cmAD=BC=8cm,由勾股定理,即可得AC的長(zhǎng),設(shè)DE=xcm,又由折疊的性質(zhì)即可求得AE,EFAF的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理即可得方程:(8-x2=16+x2,解此方程即可求得答案;
2)由梯形的面積公式,即可求得裁成的梯形ABCE的面積.

(1)∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠D=B=90,CD=AB=6cm,AD=BC=8cm,

RtABC中,AC==10(cm),

設(shè)DE=xcm,

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得:EF=DE=xcmCF=CD=6cm,∠EFC=D=90,

∴∠AFE=90,AE=ADDE=8x(cm)AF=ACCF=106=4(cm),

RtAEF中,AE2=AF2+EF2,

(8x)2=16+x2,

解得:x=3,

DE=3cm;

(2)AE=ADDE=83=(5cm)

S梯形ABCE=12(AE+BC)AB=12×(5+8)×6=39(cm2)

∴所裁成的梯形ABCE的面積是39cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和排球,買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)排球共需230元,買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)排球共需290元。

(1)求一個(gè)籃球和一個(gè)排球的售價(jià)各是多少元?

(2 )學(xué)校欲購(gòu)進(jìn)籃球和排球共120個(gè),且排球的數(shù)量不多于籃球的數(shù)量的2倍少10,求出最多購(gòu)買(mǎi)排球多少個(gè)?

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BC間的距離;這輛小汽車(chē)超速了嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】這輛小汽車(chē)沒(méi)有超速.

【解析】

(1)根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng);
(2)直接求出小汽車(chē)的時(shí)速,進(jìn)行比較得出答案.

(1)RtABC中,AC60 m,

AB100 m,且AB為斜邊,根據(jù)勾股定理,得BC80 m.

(2)這輛小汽車(chē)沒(méi)有超速.

理由:∵80÷516(m/s)

16 m/s57.6 km/h,57.6<70

∴這輛小汽車(chē)沒(méi)有超速.

【點(diǎn)睛】

考查勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】已知:如圖,線段ACBD相交于點(diǎn)G,連接AB,CD,ECD上一點(diǎn),FDG上一點(diǎn),,且

求證:,,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分圖象過(guò)點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為直線x=-1,給出四個(gè)結(jié)論b24ac;2ab0;abc0;若點(diǎn)B(-y1),C(-,y2為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)y1y2其中正確結(jié)論是___________

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【題目】勾股定理是人類(lèi)最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出(

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=8,點(diǎn)E、F分別在ADAB上,AE=3,AF=4

1)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)、四邊形EFPH是平行四邊形,連接DH

①當(dāng)四邊形FPHE是菱形時(shí),線段BP=_____

②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),△DEH的面積會(huì)不會(huì)變化?若變化,求其最大值;若不變,求出它的值;

③當(dāng)△DEH是等腰三角形時(shí),求BP的長(zhǎng);

2)若點(diǎn)E沿E-D-C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F沿F-B-C終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),求EF的中點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)(要求寫(xiě)出簡(jiǎn)略的計(jì)算過(guò)程)

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【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷(xiāo)售量是50件,而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本

1求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元,且每天的總成本不超過(guò)7000元,那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷(xiāo)售量)

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【題目】一批貨物要運(yùn)往某地,貨主準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē),已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的運(yùn)貨情況如下表:

第一次

第二次

甲種貨車(chē)的輛數(shù)

2

5

乙種貨車(chē)的輛數(shù)

3

6

累計(jì)運(yùn)貨重量

14

32

(1)分別求甲乙兩種貨車(chē)每輛載重多少噸?

(2)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車(chē)和5輛乙種貨車(chē)剛好一次運(yùn)完這批貨物,如果按每噸付運(yùn)費(fèi)120元計(jì)算,貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?

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【題目】初二年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了  名學(xué)生;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“獨(dú)立思考”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為  度;

3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

4)如果全市有6000名初二學(xué)生,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人?

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同步練習(xí)冊(cè)答案