已知直線數(shù)學公式與x軸、y軸分別交于B點、A點，直線y=2x-2與x軸、y軸分別交于D點、E點，兩條直線交于點C，求△BCD的外接圓直徑的長度．

解：∵直線與x軸、y軸分別交于B點、A點，
∴當y=0時，x=2，即與x軸的交點B是（2，0）；
當x=0時，y=1，即與x軸的交點A是（0，1）；
又∵直線y=2x-2與x軸、y軸分別交于D點、E點，
∴當y=0時，x=1，即與x軸的交點D是（1，0）；
當x=0時，y=-2，即與x軸的交點E是（0，-2）；
∴OA=OD=1，OB=OE=2；
∵∠AOB=∠DOE；
∴△AOB≌△DOE；
∵∠ABO=∠OED；
∵∠ODE=∠COB；
∴∠EOD=∠DCB=90°；
∴BD是△BCD的外接圓直徑；
∴BD=OB-OD=2-1=1．
分析：先根據(jù)題意求出各點坐標，然后根據(jù)三形角各邊之間的關(guān)系，推算出∠DCB=90°，確定BD是△BCD的外接圓直徑，利用各點的坐標特征求出直徑的長度．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上的坐標特征和圓周角定理的推論：半圓（�。┖椭睆剿鶎Φ膱A周角是直角．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，并且與反比例函數(shù)y=
mx
(m≠0)的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足是D，若OA=OB=OD=1；
（1）求：點A、B、C、D的坐標；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）求△AOC的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，并且與反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足是D，若OA=OB=OD=1；
（1）求：點A、B、C、D的坐標；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）求△AOC的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（湖北黃石卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線經(jīng)過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當時，y取最大值.

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）設(shè)點P是直線AC上一點，且，求點P的坐標；

（3）若直線與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問:

①是否存在a的值，使得∠MON=900？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；

②猜想當∠MON＞900時，a的取值范圍（不寫過程，直接寫結(jié)論）.

（參考公式：在平面直角坐標系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M，N兩點間的距離為）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧大石橋水源二中初二上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線與x軸、y軸圍成一個三角形，則這個三角形面積為___________．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（福建三明卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

已知直線與x軸和y軸分別交于點A和點B，拋物線的頂點M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個交點為N．

（1）如圖，當點M與點A重合時，求：

①拋物線的解析式；（4分）

②點N的坐標和線段MN的長；（4分）

（2）拋物線在直線AB上平移，是否存在點M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（4分）

 

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