19．如圖，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）求∠EOD的度數(shù)．
（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度數(shù)．

分析 （1）由OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，可知∴∠EOD=∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠AOC）=$\frac{1}{2}$∠AOB=55°；

解答 解：（1）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC，∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∴∠EOD=∠COD+∠COE
=$\frac{1}{2}$（∠BOC+∠AOC）
=$\frac{1}{2}$∠AOB
=55°
（2）由于∠AOC=∠AOB-∠BOC=110°-90°=20°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOC=10°

點評 本題考查角的計算，涉及角平分線的性質，屬于基礎題型．

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9．已知，如圖①，在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm．AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動，速度為1cm/s，當△PNM停止平移時，點Q也停止運動．如圖②，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥MN？
（2）設△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S△QMC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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10．已知正三角形的邊長為a，邊心距為r，外接圓的半徑為R，則r：a：R=1：2$\sqrt{3}$：2．

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7．將拋物線y=3x2向下平移3個單位，再向右平移2個單位，得到拋物線解析式為y=3（x-2）2-3．

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14．當太陽光線與地面成40°角時，在地面上的一棵樹的影長為10m，樹高h（單位：m）的范圍是（　　）
A．3＜h＜5B．5＜h＜10C．10＜h＜15D．15＜h＜20

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4．如圖，△ABC中，D是BC上一點，∠DAC=∠B，E為AB上一點．
（1）求證：△CAD∽△CBA；
（2）若BD=10，DC=8，求AC的長；
（3）在（2）的條件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的長．

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11．無錫市某文具店某種型號的計算器每只進價12元，售價20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價0.1元，例如：某人買18只計算器，于是每只降價0.1×（18-10）=0.8（元），因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買，但是每只計算器的最低售價為16元．
（1）求該文具店一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤可以達到180元？
（2）當10＜x≤50時，為了獲得最大利潤，店家一次應賣多少只？這時的售價是多少？

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8．下列去括號錯誤的是（　　）
A．3a2-（2a-b+5c）=3a2-2a+b-5cB．5x2+（-2x+y）-（3z-a）=5x2-2x+y-3z+a
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9．如圖△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點D、E、F、C在同一直線上，有如下三個關系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出1個你認為正確的命題．（用序號寫出命題書寫形式，如：如果①、②，那么③）并證明．

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