如圖，點(diǎn)O在MN上，把∠AOB沿著MN的方向平移一定距離后得∠CPD．已知∠AOM=25°，∠DPN=50°，則∠AOB的大小是


  1. A.
    75°
  2. B.
    105°
  3. C.
    130°
  4. D.
    155°
B
分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得到BO∥DP，再根據(jù)平行的性質(zhì)得∠BON=∠DPN=50°，然后利用平角的定義計(jì)算∠AOB的度數(shù)．
解答：∵∠AOB沿著MN的方向平移一定距離后得∠CPD，
∴BO∥DP，
∴∠BON=∠DPN=50°，
∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，
∴∠AOB=180°-25°-50°=105°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)：平移前后兩圖形的形狀、大小完全一樣，即對(duì)應(yīng)線段相等且平行（或共線），對(duì)應(yīng)角相等．
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如圖，點(diǎn)C在BD上，在線段BD的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE，AD、BE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：BE=AD；
（2）求∠AFB的度數(shù)；
（3）設(shè)BE與AC交于點(diǎn)M，CE與AD交于點(diǎn)N，連接MN，試判斷△MCN的形狀，并說明理由．

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（2）求∠AFB的度數(shù)；

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