Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC'的面積是（　　）

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據(jù)勾股定理得到AB＝10，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC＝DC′，BC＝BC′＝6，則AC′＝4，在Rt△ADC′中利用勾股定理得（8﹣x）2＝x2+42，解得x＝3，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

∵∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，

∴AB＝10，

∵將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，

∴△BCD≌△BC′D，

∴∠C＝∠BC′D＝90°，DC＝DC′，BC＝BC′＝6，

∴AC′＝AB﹣BC′＝4，

設DC＝x，則AD＝（8﹣x），

在Rt△ADC′中，AD2＝AC′2+C′D2，

即（8﹣x）2＝x2+42，解得x＝3，

∵∠AC′D＝90°，

∴△ADC′的面積═×AC′×C′D＝×4×3＝6，

故選：D．