【題目】如圖,D為等腰RtABC的斜邊AB的中點(diǎn),EBC邊上一點(diǎn),連接ED并延長交CA的延長線于點(diǎn)F,DDHEFACG、交BC的延長線于H,則以下結(jié)論:DE=DG;BE=CG;DF=DB;(BH=CF.其中正確的是____

【答案】①②③④

【解析】

連接CD.欲證線段相等,就證它們所在的三角形全等.證明DBE≌△DCG,DCH≌△DAF

根據(jù)已知條件,

ABC是等腰直角三角形,CD是中線。

BD=DC、∠B=DCA=45°.

又∵∠BDC=EDH=90°,

BDE+EDC=EDC+CDH

∴∠BDE=CDH

∴△DBE≌△DCG(ASA)

DE=DG BE=CG

同理可證:DCH≌△DAF,可得:DF=DH;AF= CH

BC=AC, CH=AF

BH=CF

故答案為①②③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下列推理證明.

已知:如圖,ADEF,∠1=∠2.

求證:ABDG.

證明:∵ADEF(________),

∴∠1=∠(_____)(________________

∵∠1=∠2(已知),

∴∠________=∠2(________________________)

ABDG(______________________________________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6.8,按如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,求△BDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)三次到某超市購買A、B兩種商品,其中僅有一次是有折扣的,購買數(shù)量及消費(fèi)金額如下表:

類別

次數(shù)

購買A商品數(shù)量(件)

購買B商品數(shù)量(件)

消費(fèi)金額(元)

第一次

4

5

320

第二次

2

6

300

第三次

5

7

258

解答下列問題:

(1)第  次購買有折扣;

(2)求A、B兩種商品的原價;

(3)若購買A、B兩種商品的折扣數(shù)相同,求折扣數(shù);

(4)小明同學(xué)再次購買A、B兩種商品共10件,在(3)中折扣數(shù)的前提下,消費(fèi)金額不超過200元,求至少購買A商品多少件.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著移動計算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,移動學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注,某校計劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中,從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對其家庭中擁有的移動設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為   ,圖①中m的值為   

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺移動設(shè)備的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題提出):分解因式:(12x2+2xy3x3y;(2a2b2+4a4b

(問題探究):某數(shù)學(xué)“探究學(xué)習(xí)”小組對以上因式分解題目進(jìn)行了如下探究:

探究1:分解因式:(12x2+2xy3x3y

該多項(xiàng)式不能直接使用提取公因式法,公式法進(jìn)行因式分解.于是仔細(xì)觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn).甲發(fā)現(xiàn)該多項(xiàng)式前兩項(xiàng)有公因式2x,后兩項(xiàng)有公因式﹣3,分別把它們提出來,剩下的是相同因式(x+y),可以繼續(xù)用提公因式法分解.

解:2x2+2xy3x3y=(2x2+2xy)﹣(3x+3y)=2xx+y)﹣3x+y)=(x+y)(2x3

另:乙發(fā)現(xiàn)該多項(xiàng)式的第二項(xiàng)和第四項(xiàng)含有公因式y,第一項(xiàng)和第三項(xiàng)含有公因式x,把y、x提出來,剩下的是相同因式(2x3),可以繼續(xù)用提公因式法分解.

解:2x2+2xy3x3y=(2x23x)+(2xy3y)=x2x3)+y2x3)=(2x3)(x+y

探究2:分解因式:(2a2b2+4a4b

該多項(xiàng)式亦不能直接使用提取公因式法,公式法進(jìn)行因式分解,于是若將此題按探究1的方法分組,將含有a的項(xiàng)分在一組即a2+4aaa+4),含有b的項(xiàng)一組即﹣b24b=﹣bb+4),但發(fā)現(xiàn)aa+4)與﹣bb+4)再沒有公因式可提,無法再分解下去.于是再仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn),若先將a2b2看作一組應(yīng)用平方差公式,其余兩項(xiàng)看作一組,提出公因式4,則可繼續(xù)再提出因式,從而達(dá)到分解因式的目的.

解:a2b2+4a4b=(a2b2)+(4a4b)=(a+b)(ab)+4ab)=(ab)(4+a+b

(方法總結(jié)):對不能直接使用提取公因式法,公式法進(jìn)行分解因式的多項(xiàng)式,我們可考慮把被分解的多項(xiàng)式分成若干組,分別按“基本方法”即提取公因式法和運(yùn)用公式法進(jìn)行分解,然后,綜合起來,再從總體上按“基本方法”繼續(xù)進(jìn)行分解,直到分解出最后結(jié)果.這種分解因式的方法叫做分組分解法.

分組分解法并不是一種獨(dú)立的因式分解的方法,而是通過對多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M,把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為可以應(yīng)用“基本方法”分解的結(jié)構(gòu)形式,使之具有公因式,或者符合公式的特點(diǎn)等,從而達(dá)到可以利用“基本方法”進(jìn)行分解因式的目的.

(學(xué)以致用):嘗試運(yùn)用分組分解法解答下列問題:

1)分解因式:

2)分解因式:

(拓展提升):

3)嘗試運(yùn)用以上思路分解因式:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶,他們種植了A、B兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表:

種植戶

種植A類蔬菜面積

(單位:畝)

種植B類蔬菜面積

(單位:畝)

總收入

(單位:元)

3

1

12500

2

3

16500

說明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.

(1)求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?

(2)某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜,為了使總收入不低于63000元,且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)),求該種植戶所有租地方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DAB中點(diǎn),EAC中點(diǎn),FBC中點(diǎn),請?zhí)羁眨?/span>

1)四邊形BDEF   四邊形;

2)若四邊形BDEF是菱形,則△ABC滿足的條件是   

3)若四邊形BDEF是矩形,則△ABC滿足的條件是   

4)若四邊形BDEF是正方形,則△ABC滿足的條件是   

并就(2)、(3)、(4)中選取一個進(jìn)行證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知2A型車和1B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10.1A型車和2B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛和B型車b,一次運(yùn)完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:

11A型車和1B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸?

2請幫助物流公司設(shè)計租車方案

3A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費(fèi).

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同步練習(xí)冊答案