如圖，點A在雙曲線數(shù)學公式上，點B在雙曲線數(shù)學公式上，且AB∥y軸，點P是y軸上的任意一點，則△PAB的面積為________．

1
分析：設A（x，），則B（x，），再根據(jù)三角形的面積公式求解．
解答：設A（x，），
∵AB∥y軸，
∴B（x，），
∴S△ABP=AB•x=（-）×x=1．
故答案為：1．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，先根據(jù)題意設出A點坐標，再由AB∥y軸得出B點坐標是解答此題的關鍵．
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（2013•江陰市模擬）如圖，點A在雙曲線上，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當OA=4時，△ABC周長為2
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，則反比例函數(shù)的表達式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源：內蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，點D在雙曲線上，AD垂直x軸，垂足為A，點C在AD上，CB平行于x軸交雙曲線于點B，直線AB與y軸交于點F，已知AC：AD=1：3，點C的坐標為（2，2）。
（1）求該雙曲線的解析式；
（2）求△OFA的面積。

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（2011內蒙古赤峰，20，10分）如圖，點D在雙曲線上，AD垂直軸，垂足為

A，點C在AD上，CB平行于軸交雙曲線于點B，直線AB與軸交于點F，已知AC：

AD=1：3，點C的坐標為（2，2）。

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求△OFA的面積。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為 (  )  

A．     B．5       C．    D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（江蘇宿遷卷）數(shù)學 題型：填空題

如圖：點A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．

 

 

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