【題目】如圖，AD⊥BC，D為垂足，DE∥AB，∠1=∠2，圖中EF與BC垂直嗎？為什么？

【答案】解：垂直 理由：∵DE∥AB，
∴∠1=∠ADE，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠ADE，
∴AD∥EF，
∴∠ADB=∠EFB，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠EFB=90°，
∴EF⊥BC
【解析】先根據(jù)DE∥AB，∠1=∠2，可得∠2=∠ADE，即可得出AD∥EF，進(jìn)而得到∠ADB=∠EFB=90°，進(jìn)而得出EF⊥BC．
【考點(diǎn)精析】掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道垂線的性質(zhì)：1、過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個三角形的兩邊長分別是2和6，第三邊長為偶數(shù)，則這個三角形的周長是 ▲ ．

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【題目】某市“全國文明村”白村果農(nóng)王保收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．
（1）王保如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王保應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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【題目】要了解一個城市的氣溫變化情況，下列觀測方法最可靠的一種方法是（ ）

A. 一年中隨機(jī)選中20天進(jìn)行觀測

B. 一年中隨機(jī)選中一個月進(jìn)行連續(xù)觀測

C. 一年四季各隨機(jī)選中一個月進(jìn)行連續(xù)觀測

D. 一年四季各隨機(jī)選中一個星期進(jìn)行連續(xù)觀測

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【題目】將二次函數(shù)y=（x﹣2）2+3的圖象向右平移2個單位，再向下平移2個單位，所得二次函數(shù)的解析式為__．

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【題目】西柏坡是我國著名的紅色旅游勝地，如果用統(tǒng)計(jì)圖表示2017年“十一”黃金周期間西柏坡地區(qū)的氣溫變化情況，應(yīng)利用(　　)

A. 條形統(tǒng)計(jì)圖 B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖 C. 折線統(tǒng)計(jì)圖 D. 頻數(shù)分布直方圖

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【題目】已知：△ABC中，AB=AC，∠B=α．
（1）如圖1，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，線段DE的垂直平分線MN交直線BC于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)N，求證：BD+CE=BC．需補(bǔ)充條件∠EMN=（用含α的式子表示）補(bǔ)充條件后并證明；

（2）把（1）中的條件改為點(diǎn)D，E分別在邊BA、AC延長線上，線段DE的垂直平分線MN交直線BC于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)N（如圖2），并補(bǔ)充條件∠EMN=（用含α的式子表示），通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與BC之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．

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【題目】若α，β是方程x2+2x﹣2020=0的兩個實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為______.

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