Question

已知（2a-1）²+|3b-1|=0，求[（a+b）²-（a-b）²+6a²b³]÷（-2ab）的值．

Answer 1

分析：將所求式子中括號中前兩項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，得到最簡結(jié)果，利用兩非負(fù)數(shù)之和為0兩加數(shù)分別為0求出a與b的值，將a與b的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到值．

解答：解：∵（2a-1）²+|3b-1|=0，
∴2a-1=0且3b-1=0，
解得：a=

1

2

，b=

1

3

，
則[（a+b）²-（a-b）²+6a²b³]÷（-2ab）
=（a²+2ab+b²-a²+2ab-b²+6a²b³）÷（-2ab）
=（4ab+6a²b³）÷（-2ab）
=-2-3ab²
=-2-3×

1

2

×（

1

3

）²
=-2-

1

6

=-2

1

6

．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方及絕對值，涉及的知識有：去括號法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．