【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，，，是等腰直角三角形且，把繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，得到，把繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，得到，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意可以求得P2的縱坐標(biāo)為﹣1，P3的縱坐標(biāo)為1，P4的縱坐標(biāo)為﹣1，P5的縱坐標(biāo)為1，…，從而發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得P2019的坐標(biāo)．

作P1⊥x軸于H．

∵A（0，0），B（2，0），∴AB=2．

∵△AP1B是等腰直角三角形，∴P1HAB=1，AH=BH=1，∴P1的縱坐標(biāo)為1．

∵△AP1B繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D，∴P2的縱坐標(biāo)為﹣1，P3的縱坐標(biāo)為1，P4的縱坐標(biāo)為﹣1，P5的縱坐標(biāo)為1，…，∴P2019的縱坐標(biāo)為1，橫坐標(biāo)為2019×2﹣1=4037，即P2019（4037，1）．

故答案為：（4037，1）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（ ）．

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖

【1】求這10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

【2】根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7 t的約有多少戶．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=kx+1(k>0)與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，tan∠ABO=．

（1）求k的值；

（2）若直線l：y=kx+1與雙曲線y= ()的一個交點(diǎn)Q在一象限內(nèi)，以BQ為直徑的⊙I與x軸相明于點(diǎn)T，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)銳角∠DOC=α，將△DOC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點(diǎn)M．

（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，已知AC=BD，請猜想此時AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，AD∥BC，此時（1）AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系是否成立？∠AMB與α的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為的拋物線與x軸交于點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為C．

求拋物線的解析式；

求的面積；

若點(diǎn)P在x軸上，將線段BP繞著點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)得到PD，點(diǎn)D是否會落在拋物線上？如果會，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若果不會，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？”設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（　�。�

A. 9x﹣11=6x+16 B. 9x+11=6x﹣16 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，拋物線y=﹣x2﹣x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，﹣1），連接BC、AC

（1）求出直線AD的解析式；

（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)F，當(dāng)△ADF的面積最大時，有一線段MN=（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）在直線BD上移動，首尾順次連接點(diǎn)A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF，請求出四邊形AMNF的周長最小時點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；

（3）如圖3，將△DBC繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α°＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△DBC為△DB′C′，若直線B′C′與直線AC交于點(diǎn)P，直線B′C′與直線DC交于點(diǎn)Q，當(dāng)△CPQ是等腰三角形時，求CP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) （，是常數(shù)）的圖像經(jīng)過A(2，6)，B(m，n)，其中m>2．過點(diǎn)A作軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)作軸垂線，垂足為，AC與BD交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，，CB．

（1）若的面積為3，求m的值和直線的解析式；

（2）求證：；

（3）若AD//BC ，求點(diǎn)B的坐標(biāo) ．

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