Question

某超市準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為每個50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個，設(shè)每個定價增加x元，

（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）商店若準備獲得利潤6 000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應(yīng)進貨多少個？

Answer 1

【考點】一元二次方程的應(yīng)用．

【專題】銷售問題．

【分析】（1）根據(jù)利潤=銷售價﹣進價列關(guān)系式；

（2）總利潤=每個的利潤×銷售量，銷售量為400﹣10x，列方程求解，根據(jù)題意取舍；

【解答】解：（1）由題意得：50+x﹣40=x+10；

（2）由已知得，（x+10）（400﹣10x）=6000，

整理得：x²﹣30x+200=0

解得，x₁=10，x₂=20，

∵進貨量較少，

∴x=20，

進貨量為：400﹣10x=400﹣200=200．

答：當定價為70元時利潤達到6000元，此時的進貨量為200個．

【點評】考查了一元二次方程的應(yīng)用，應(yīng)用題中求最值需先求函數(shù)表達式，再運用函數(shù)性質(zhì)求解．此題的關(guān)鍵在列式表示銷售價格和銷售量．