在△ABC中，AB=4cm．AC=2cm．
（1）在AB上取一點D，當AD=
1cm
1cm
時，△ACD∽△ABC
（2）在AC的延長線上取一點E，當CE=
6cm
6cm
時，△AEB∽△ABC；此時，BE與DC有怎樣的位置關系？為什么？
分析：（1）根據(jù)兩邊邊對應比值相等且夾角相等得出相似三角形即可；
（2）根據(jù)兩邊邊對應比值相等且夾角相等得出相似三角形即可，再利用相似三角形的性質(zhì)得出對應角之間的關系進而求出BE與DC的位置關系．
解答：解：（1）當AD=1cm時，
∵AB=4cm，AC=2cm，AD=1cm，
∴
AD
AC
=
AC
AB
=
1
2
，
∵∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC；

（2）當CE=6cm時，
∵AB=4cm，AC=2cm，
∴
AB
AE
=
AC
AB
=
1
2
，
∵∠A=∠A，
∴△AEB∽△ABC；
此時BE∥DC，
理由：∵△ACD∽△ABC，△AEB∽△ABC，
∴∠ACD=∠E，
∴BE∥CD．
故答案為：1cm；6cm．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及兩直線位置關系等知識，熟練根據(jù)相似三角形的判定得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
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（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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