Question

如圖，⊿ABC中，AC=BC,∠ACB=120⁰,D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，則CE:AE=____________

 

Answer 1

【答案】

1:3

【解析】

試題分析：由AC=BC,∠ACB=120⁰可得∠A的度數(shù)，再結(jié)合D是AB的中點(diǎn)可得∠ACD、∠ADC的度數(shù)，再由DE⊥AC結(jié)合含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵AC=BC,∠ACB=120⁰,D是AB的中點(diǎn)

∴∠A=30°，∠ADC=90°

∴DE:AE=1:，∠ACD=60°

∵DE⊥AC

∴∠ECD=30°

∴CE:DE=1:

∴CE:AE=1:3.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評：等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)平面圖形中極為重要的知識，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因而是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.