Question

【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列判斷中，不能判斷四邊形ABCD是矩形的是（ ）
A.AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°
B.OA=OB=OC=OD
C.AB∥CD且AB=CD，AC=BD
D.AB∥CD且AB=CD，OA=OC，OB=OD

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由“AB=CD，AD=BC”可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，又∠BAD=90°，則根據(jù)“有一個角是直角的平行四邊形是矩形”可以判定平行四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；

B、根據(jù)“對角線互相平分且相等的四邊形是矩形”可以判定平行四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；

C、由“AB∥CD且AB=CD”可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，又AC=BD，則根據(jù)“對角線相等的平行四邊形是矩形”可以判定平行四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；

D、由“AB∥CD且AB=CD”可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，又OA=OC，OB=OD，則根據(jù)“對角線互相平分的平行四邊形是菱形”可以判定平行四邊形ABCD是菱形，故本選項符合題意；

故選：D．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的判定方法的相關(guān)知識，掌握有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形．