Question

某商場(chǎng)出售一批名牌襯衣，襯衣進(jìn)價(jià)為80元，在營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)，該襯衣的日銷售量y（件）是日銷售價(jià)x（元）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)定為100元/件時(shí)，每日可售出30件．
（1）請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)營(yíng)此種襯衣的日銷售利潤(rùn)為2000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)閥與x成反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出函數(shù)式y(tǒng)=

k

x

（k≠0），然后根據(jù)當(dāng)售價(jià)定為100元/件時(shí)，每天可售出30件可求出k的值．
（2）設(shè)單價(jià)是x元，根據(jù)每天可售出y件，每件的利潤(rùn)是（x-80）元，總利潤(rùn)為2000元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)可列方程求解．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)式為y=

k

x

（k≠0）．
30=

k

100

，
k=3000
y=

3000

x

．
（2）單價(jià)是x元，
y（x-80）=2000

3000

x

（x-80）=2000，
解得：x=240，
故單價(jià)定為 240元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的概念，設(shè)出反比例函數(shù)，確定反比例函數(shù)，以及知道利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，然后列方程求解的問(wèn)題．