求證：關(guān)于x的方程（a2+1）x2-（3a-1）x+5=0沒有實(shí)數(shù)根．
考點(diǎn)：根的判別式
專題：證明題
分析：由方程沒有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值小于0，列出關(guān)于a的不等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)證得即可．
解答：解：∵△=（3a-1）2-4（a2+1）×5=-11a2-6a-20＜0，
∴11a2+6a+20=（3a+1）2+2a2+19＞0，
∴無論a取什么數(shù)值，關(guān)于x的方程（a2+1）x2-（3a-1）x+5=0沒有實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（　　）
A、電梯由一樓升到頂樓
B、碟片在光驅(qū)中運(yùn)行
C、秋天的樹葉從樹上隨風(fēng)飄落
D、“神舟”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果將往東走5步，記作+5，則-3的意義是（　�。�
A、向東3步B、向西3步
C、向北3步D、向南3步

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M是正方形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，連接DM，將△ADM沿DM翻折得△A′DM，延長MA′交DC的延長線于點(diǎn)E，求
CE
DE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某果品公司要請(qǐng)汽車運(yùn)輸公司或火車貨運(yùn)站將60噸水果從A地運(yùn)到B地．已知汽車和火車從A地到B地的運(yùn)輸路程都是s千米，兩家運(yùn)輸單位除都要收取運(yùn)輸途中每噸每小時(shí)5元的冷藏費(fèi)外，其他要收取的費(fèi)用和有關(guān)運(yùn)輸資料由下表列出：
運(yùn)輸工具行駛速度（千米/時(shí)）運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元/噸•千米）裝卸費(fèi)用
汽車5023000
火車1001.74680
（1）用含s的式子分別表示汽車運(yùn)輸公司和火車貨運(yùn)站運(yùn)送這批水果所要收取的總費(fèi)用y1（元）和y2（元）；
（2）為減少費(fèi)用，你認(rèn)為果品公司應(yīng)該選擇哪一家運(yùn)輸單位運(yùn)送水果更為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+8(a＞
1
2
)，過點(diǎn)D（5，3），與x軸交于B（x1，0）、C（x2，0）兩點(diǎn)，且S△ABC=3，過點(diǎn)D作直線l⊥CD與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)BD與AC交于F，求AF：FC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把正六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E、F及其對(duì)角線的交點(diǎn)O稱作如圖（1）的基本圖的特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共有7個(gè)特征點(diǎn)，將此基本圖不斷復(fù)制并進(jìn)行平行移動(dòng)，似的相鄰的兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖（2）、（3），…

觀察以以上圖形并完成下表
圖形的名稱基本圖的個(gè)數(shù)特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)
圖（1）17
圖（2）212
圖（3）317
圖（4）4a
………
圖（n）nb

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

家樂超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具用品．乙品牌文具用品的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌文具用品進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具用品的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具用品的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系為y=-x+b，函數(shù)圖象如圖．當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具用品中，甲有120個(gè)時(shí)，購進(jìn)甲、乙品牌文具用品共需7200元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求a的值是多少？
（3）求甲、乙兩種品牌文具用品的進(jìn)貨單價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在0，3.14159，
π
3
，
2
，
22
7
，
39
，0.
•
7
，
4
2
中，無理數(shù)是
 
．

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