如圖，D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D的一條直線交AC于點(diǎn)F，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BD=CD，CF=2AF，則EA：EB=
 
．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專題：
分析：如圖，過點(diǎn)A作輔助線構(gòu)造相似三角形，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AG∥BC，交ED于點(diǎn)G；
則△AGF∽△CDF，△EAG∽△EBD；
∴
AG
DC
=
AF
FC
，而CF=2AF，BD=CD，
∴
AG
BD
=
AF
2AF
=
1
2
；
∵△EAG∽△EBD，
∴
EA
EB
=
AG
BD
=
1
2
，
故該題答案為
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：該命題以三角形為載體，以平行線分線段成比例定理的考查為方法，主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；對(duì)綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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3
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1
2
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3
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