（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=8．
考點：換元法解一元二次方程
專題：
分析：先整理得（x2+5x+4）（x2+5x+6）=8，設(shè)x2+5x=y，原式變?yōu)椋海▂+4）（y+6）=8，整理得，y2+10y+16=0，解關(guān)于y的方程求得y的值，進而解關(guān)于x的方程即可求解．
解答：解：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=8．
整理得（x2+5x+4）（x2+5x+6）=8，
設(shè)x2+5x=y，
∴原式變?yōu)椋海▂+4）（y+6）=8，
整理得，y2+10y+16=0，
（y+2）（y+8）=0，
∴y1=-2，y2=-8，
∴x2+5x=-2或x2+5x=-8，
當(dāng)x2+5x=-2，
解得，x1=
-5+
17
2
，x2=
-5-
17
2
，
x2+5x=-8時，
∵△=25-32=-7＜0，所以無解，
∴原方程的解為x1=
-5+
17
2
，x2=
-5-
17
2
，
點評：本題考查了用換元法解方程，它能夠把一些方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的方程的特點，尋找解題技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
x-8
的自變量x的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，不具有相反意義的一對量是（　　）
A、向東2.5干米和向西2干米．
B、上升3米和下降1.5米
C、零上6℃和零下5℃
D、收入5000元和虧損5000元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程-2（x-1）2=x+3化成一般形式ax2+bx+c=0后，若a=2，則b+c的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a、b分別是最大的負整數(shù)和最小的正整數(shù)，c、d互為倒數(shù)，數(shù)e在數(shù)軸上所表示的點到原點的距離是3，求a+b-
2
cd+1
-e的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用簡便方法計算：
（1）（-9）×31
8
29
-（-8）×（-31
8
29
）-（-16）×31
8
29
；
（2）99
71
72
×（-36）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+ax+a=2．
（1）證明：不論a為何值，方程總有不相等的兩實數(shù)根；
（2）x1，x2為方程的兩根，求（x1-2x2）（x2-2x1）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）2x2-8x+3=0；
（2）（2x-1）2=（x-3）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（因式分解法）（x-2）2-9=2x-10．

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