Question

【題目】定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．

（1）①3與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)；②4﹣x與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）﹣4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判斷a與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）①-1，②x﹣2；（2）不是，見解析

【解析】

（1）①根據(jù)平衡數(shù)的定義，可得3與﹣1是關(guān)于1的平衡數(shù)，

②4﹣x與x﹣2是關(guān)于1的平衡數(shù)；

（2）將兩式相減得出a+b≠2，根據(jù)平衡數(shù)的定義，即可進行判斷.

解：（1）①∵2-3=（﹣1），

∴3與﹣1是關(guān)于1的平衡數(shù)；

②∵

∴4﹣x與x﹣2是關(guān)于1的平衡數(shù)．

故答案為：﹣1；x﹣2；

（2）a＝2x2﹣3（x2+x）﹣4＝﹣x2﹣3x﹣4，

b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]＝x2+3x+2，

a+b＝（﹣x2﹣3x﹣4）+（x2+3x+2）＝﹣2≠2．

因此，a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)．