觀察，分析，猜想并對猜想的正確性予以說明．
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______．（n為整數(shù)）
∵1×2×3×4+1=[（1×4）+1]2=52
2×3×4×5+1=[（2×5）+1]2=112
3×4×5×6+1=[（3×6）+1]2=192
4×5×6×7+1=[（4×7）+1]2=292
∴n（n+1）（n+2）（n+3）+4=[n（n+3）+1]2．
故答案為[n（n+3）+1]2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、觀察，分析，猜想并對猜想的正確性予以說明．
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=
[n（n+3）+1]2
．（n為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、問題：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值．
請你完成下列探究過程：
先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進(jìn)行分析并加以證明．
（1）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，依問題中的條件補(bǔ)全右圖；
觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為
相等
；當(dāng)推出∠DAC=15°時(shí)，可進(jìn)一步推出∠DBC的度數(shù)為
15°
；可得到∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值為
1：3
；
（2）當(dāng)∠BAC＜90°時(shí)，請你畫出圖形，研究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察，分析，猜想并對猜想的正確性予以說明．
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=________．（n為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

觀察，分析，猜想并對猜想的正確性予以說明.
       
    （    ）n為整數(shù).

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