28、觀察，分析，猜想并對(duì)猜想的正確性予以說明．
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=
[n（n+3）+1]2
．（n為整數(shù)）
分析：根據(jù)題意可看出，等號(hào)左邊，第一個(gè)數(shù)是n，第2個(gè)數(shù)是n+1，第3個(gè)數(shù)是n+2，第4個(gè)數(shù)n+3，等號(hào)左邊是：[n（n+3）+1]2故n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2．
解答：解：根據(jù)以上分析可得n（n+1）（n+2）（n+3）+4=[n（n+3）+1]2．
故答案為[n（n+3）+1]2．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、問題：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值．
請(qǐng)你完成下列探究過程：
先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明．
（1）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，依問題中的條件補(bǔ)全右圖；
觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為
相等
；當(dāng)推出∠DAC=15°時(shí)，可進(jìn)一步推出∠DBC的度數(shù)為
15°
；可得到∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值為
1：3
；
（2）當(dāng)∠BAC＜90°時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，研究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察，分析，猜想并對(duì)猜想的正確性予以說明．
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=________．（n為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察，分析，猜想并對(duì)猜想的正確性予以說明．
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______．（n為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

觀察，分析，猜想并對(duì)猜想的正確性予以說明.
       
    （    ）n為整數(shù).

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