【題目】如圖，在四邊形中， ， ， ， ， ，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段 的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn) C出發(fā)，在線段 上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P， 分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒）.

（1）當(dāng) 時(shí)，求 的面積；

（2）若四邊形為平行四邊形，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 .

（3）當(dāng) 為何值時(shí)，以 B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

【答案】（1）；（2） ；（3）或.

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作于，則PM=DC，當(dāng)t=2時(shí)，算出BQ，求出面積即可；（2）當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，，即，解出即可；（3）以 B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，分三種情況，①，②，③分別求出t即可.

解 ：（1）過(guò)點(diǎn)作于，則四邊形為矩形.

∴，

∵，

當(dāng)t=2時(shí)，則BQ=14，

則=×14×12=84；

（2）當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，,

即

解得：

∴當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形.

（3）由圖可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，可以分為以下三種情況：

①若，在 中，，由得 解得： ；

②若，在 中，，由得 ，即，

此時(shí)， ,

所以此方程無(wú)解，所以 ；

③若，由得 ,

得 ，（不合題意，舍去）；

綜上所述，當(dāng)或時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．

···

可求得 ，第個(gè)格子中的數(shù)為 ;

判斷:前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為若能，求出的值，若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由;

如果，為前格子中的任意兩個(gè)數(shù)，那么所有的和可以通過(guò)計(jì)算

得到，若span>，為前格子中的任意兩個(gè)數(shù)，則所有的的和為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t（t＞0）秒，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF是等邊三角形？說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？（請(qǐng)直接寫出t的值）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在⊙O上，FB與⊙O相切于點(diǎn)B，AB與CF交于點(diǎn)G，OA⊥CF于點(diǎn)E，AC∥BF．

（1）求證：FG=FB．

（2）若tan∠F=，⊙O的半徑為4，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016浙江省麗水市）如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點(diǎn)，AD=AB，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．

（1）求證：AD是半圓O的切線；

（2）連結(jié)CD，求證：∠A=2∠CDE；

（3）若∠CDE=27°，OB=2，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要建一個(gè)面積為150 m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊沿用原來(lái)的一堵墻，墻長(zhǎng)為a m，其余三邊用竹籬笆圍成，已知竹籬笆的長(zhǎng)為35 m.

(1)如果a＝40，那么養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米？

(2)如果a是一個(gè)可以變化的量，那么墻的長(zhǎng)度a對(duì)所建的養(yǎng)雞場(chǎng)有怎樣的影響？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖．

（2）用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫(huà)的一致，則這樣的幾何體最少要　　　　個(gè)小立方塊，最多要　　　　個(gè)小立方塊．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，n），其中m＝，＝0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形CDE，連接BC．

（1）如圖1，分別求點(diǎn)C、點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P自點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿線段CB運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿線段OE運(yùn)動(dòng)，連接AP、BQ，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，BP：QE＝8：3，此時(shí)將線段PQ向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段P'Q'（點(diǎn)P'與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)），線段P′Q'再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段MN（點(diǎn)M與點(diǎn)P'對(duì)應(yīng)），線段MN交x軸于點(diǎn)G，點(diǎn)H在線段OA上，OH＝OG，過(guò)點(diǎn)H作HR⊥OA，交AB于點(diǎn)R，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案