【題目】如圖，要建一個面積為150 m2的矩形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，養(yǎng)雞場的一邊沿用原來的一堵墻，墻長為a m，其余三邊用竹籬笆圍成，已知竹籬笆的長為35 m.

(1)如果a＝40，那么養(yǎng)雞場的長和寬各為多少米？

(2)如果a是一個可以變化的量，那么墻的長度a對所建的養(yǎng)雞場有怎樣的影響？

【答案】（1）養(yǎng)雞場的長、寬分別為20 m，7.5 m或15 m，10 m.（2）建成長為15 m，寬為10 m或長為20 m，寬為7.5 m的養(yǎng)雞場．

【解析】

（1）設(shè)與墻垂直的一邊長為xm，則由題意可得與墻平行的一邊長為（35-2x）m，根據(jù)長方形的面積計算公式結(jié)合題意列出方程，解方程即可求得養(yǎng)雞場的長和寬；

（2）由養(yǎng)雞場與墻平行的一邊的長度不大于墻的長度a，結(jié)合（1）中所得結(jié)果進行分析即可.

(1)設(shè)養(yǎng)雞場與墻垂直的一邊長為x m，則與墻平行的一邊長為(35－2x)m，根據(jù)題意得：x(35－2x)＝150，

解得：x1＝10，x2＝7.5，

當(dāng)x＝10時，35－2x＝15；

當(dāng)x＝7.5時，35－2x＝20.

答：養(yǎng)雞場的長、寬分別為20 m，7.5 m或15 m，10 m.

(2)由題意可知，養(yǎng)雞場與墻平行的一邊的長度不大于墻的長度a，結(jié)合（1）中的結(jié)果可知：

①當(dāng)a＜15時，問題無解；

②當(dāng)15≤a＜20時，問題有一解，即可建成長為15 m、寬為10 m的養(yǎng)雞場；

③當(dāng)a≥20時，問題有兩解，即可建成長為15 m，寬為10 m或長為20 m，寬為7.5 m的養(yǎng)雞場．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．

(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；

(2)如果MN＝6cm，求AB的長．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相較于點O，EF過點O，且與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長是（ ）

A.16B.14C.12D.10

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【題目】如圖，在四邊形中， ， ， ， ， ，動點P從點D出發(fā)，沿線段 的方向以每秒2個單位長的速度運動；動點Q從點 C出發(fā)，在線段 上以每秒1個單位長的速度向點 運動；點P， 分別從點D，C同時出發(fā)，當(dāng)點 運動到點 時，點Q隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t秒）.

（1）當(dāng) 時，求 的面積；

（2）若四邊形為平行四邊形，求運動時間 .

（3）當(dāng) 為何值時，以 B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1) (x＋1)2－6＝0；

(2)2x2－5x＋2＝0；

(3)x2＋2x＋2＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5 cm，BC＝7 cm，點Q從點A開始沿AB邊以1 cm/s的速度向點B移動，點P從點B開始沿BC邊以2 cm/s的速度向點C移動，如果點Q，P分別從A，B兩點同時出發(fā)，當(dāng)一動點運動到終點，另一動點也隨之停止運動．

(1)幾秒后，△PBQ的面積等于4 cm2?

(2)幾秒后，PQ的長度等于2 cm?

(3)在(1)中，△PBQ的面積能否等于7 cm2？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從樓AB的A處測得對面樓CD的頂部C的仰角為37°，底部D的俯角為45°，兩樓的水平距離BD為24 m，那么樓CD的高度約為________ m．(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF結(jié)果精確到米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，動點P從點B出發(fā)以2 cm/s的速度向點C移動，動點Q從點C出發(fā)以1 cm/s的速度向點A移動，當(dāng)一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．若動點P，Q同時出發(fā)，則經(jīng)過多少秒時，PQ∥AB.

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