【題目】觀察下列等式:

1個等式: ;

2個等式: ;

3個等式:

4個等式: );

請解答下列問題:

1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5=   =   ;

2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式:an=   =   n為正整數(shù));

3a1+a2+a3+a4+…+a100的值

【答案】1 ;(2 ;(3

【解析】(1)觀察知,找第一個等號后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵:分子不變,為1;分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積,它們與式子序號之間的關(guān)系為:序號的2倍減1和序號的2倍加1;(2)運用(1)中變化規(guī)律計算得出即可;(3)運用以上規(guī)律裂項求和即可.

解:(1)觀察下列等式:

第1個等式:a1==(1﹣

第2個等式:a2==

第3個等式:a3==

第4個等式:a4==

則第5個等式:a5==×();

故答案為,×();

(2)由(1)知,an==),

故答案為:);

(3)原式=+++…+

=(1﹣)+)+)+…+

=×(1﹣+++…+

=×

=

“點睛”此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,從簡單情形入手,找出一般規(guī)律,利用規(guī)律解決問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】給出下列判斷:①若|m|0,則m0;②若mn,則|m||n|;③若|m||n|,則mn;④若|m||n|,則mn,其中正確的結(jié)論的個數(shù)為( 。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖是拋物線y1ax2bxc(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),直線y2mxn(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:

①2ab=0;

abc>0;

③方程ax2bxc=3有兩個相等的實數(shù)根;

④拋物線與x軸的另一個交點是(-1,0);

⑤當(dāng)1<x<4時,有y2<y1,

其中正確的是(  。

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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【題目】下列計算正確的是(

A.3x2x1B.a﹣(bc+d)=a+b+cd

C.(﹣a22=﹣a4D.xx2x4=﹣x7

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【題目】隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺,為了切實讓老百姓得到實惠,國家衛(wèi)計委通過嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為,某種藥品原價200元/瓶,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后,現(xiàn)在僅賣98元/瓶,現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同,求該種藥品平均每次降價的百分率.

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【題目】在列分式方程解應(yīng)用題時:

(1)主要步驟有:①審清題意;②設(shè)未知數(shù);③根據(jù)題意找  關(guān)系,列出分式方程;④解方程,并  ;⑤寫出答案.

(2)請你聯(lián)系實際設(shè)計一道關(guān)于分式方程=的應(yīng)用題,要求表述完整,條件充分,并寫出解答過程.

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【題目】計算

(1)﹣8﹣12+32 (2)﹣16×4÷(﹣1

(3)23﹣6×(﹣3)+2×(﹣4) (4)﹣18+(﹣7.5)﹣(﹣31)﹣12.5

(5)()÷(﹣) (6)﹣14﹣(1﹣0.5×)÷

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【題目】化簡:4a﹣(a﹣3b)=

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