Question

若|x|=3，|y|=4，則x+y的絕對(duì)值是

1. A.
   7或-7
2. B.
   1或-1
3. C.
   7或1
4. D.
   7，-7，1，-1

Answer 1

C
分析：絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)通常有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，即x=±3，y=±4，然后分類(lèi)討論．
解答：∵|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，
當(dāng)x=3，y=4時(shí)，|x+y|=7；
當(dāng)x=-3，y=-4時(shí)，|x+y|=7；
當(dāng)x=-3，y=4時(shí)，|x+y|=1；
當(dāng)x=3，y=-4時(shí)，|x+y|=1．
所以x+y的絕對(duì)值是7或1，故選C．
點(diǎn)評(píng)：|x+y|在一般情況下并不等于|x|+|y|．當(dāng)x≥0，y≥0或者x≤0，y≤0時(shí)，|x+y|=|x|+|y|；當(dāng)x≥0，y≤0或者x≤0，y≥0時(shí)，|x+y|=||x|-|y||．