Question

有這樣一道題：計算

3

4

x2-(3x2+6xy-

3

2

y2)+(

5

4

x2+6xy+

1

2

y2)的值，其中x=-1，y=2，甲同學把“x=-1”錯抄成了“x=1”，但是結果仍是正確的，你知道怎么回事嗎？

Answer 1

分析：先將

3

4

x2-(3x2+6xy-

3

2

y2)+(

5

4

x2+6xy+

1

2

y2)去括號合并同類項，再進行分析．

解答：解：計

3

4

x2-(3x2+6xy-

3

2

y2)+(

5

4

x2+6xy+

1

2

y2)
=

3

4

x²-3x²-6xy+

3

2

y²+

5

4

x²+6xy+

1

2

y²
=-x²+2y²，
因為x=1或x=-1時，-x²=-1，
所以甲同學把“x=-1”錯抄成了“x=1”，但是結果仍是正確的．

點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項．注意去括號時符號的變化．