直線數(shù)學(xué)公式與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A、B，則線段AB上（包括端點(diǎn)A、B）橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有________個(gè)．

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分析：分別令x=0求出y的值，y=0時(shí)x的值，在線段AB之間找出x的整數(shù)值，求出y的對(duì)應(yīng)值，找出x、y均為整數(shù)的點(diǎn)即可．
解答：令x=0，則y=-；令y=0，則x=19，
∴此直線與y軸、x軸的交點(diǎn)分別為：（0，-）、（19，0）
當(dāng)x=0時(shí)，y=-，不符合題意；
當(dāng)x=1時(shí)，y=-，不符合題意；
當(dāng)x=2時(shí)，y=-，不符合題意；
當(dāng)x=3時(shí)，y=-20，符合題意；
當(dāng)x=4時(shí)，y=-，不符合題意
當(dāng)x=5時(shí)，y=-，不符合題意
當(dāng)x=6時(shí)，y=-，不符合題意；
當(dāng)x=7時(shí)，y=-15，符合題意；
當(dāng)x=8時(shí)，y=-，不符合題意；
當(dāng)x=9時(shí)，y=-，不符合題意；
當(dāng)x=10時(shí)，y=-，不符合題意；
當(dāng)x=11時(shí)，y=-10，符合題意；
當(dāng)x=12時(shí)，y=-，不符合題意；
當(dāng)x=13時(shí)，y=-，不符合題意；
當(dāng)x=14時(shí)，y=-，不符合題意；
當(dāng)x=15時(shí)，y=-5，符合題意；
當(dāng)x=16時(shí)，y=-，不符合題意；
當(dāng)x=17時(shí)，y=-，不符合題意；
當(dāng)x=18時(shí)，y=-，不符合題意；
當(dāng)x=19時(shí)，y=0，符合題意．
故橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（3，-20）（7，-15），（11，-10），（15，-5），（19，0）共5個(gè)．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是求出函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再用列舉法找出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•上海）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1，這條曲線是函數(shù)y=
12x
的圖象在第一象限內(nèi)的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a，b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點(diǎn)M、N為垂足）分別與直線AB相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．
（1）設(shè)交點(diǎn)E和F都在線段AB上（如圖所示），分別求點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，用b的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)，只須寫出答案，不要求寫出計(jì)算過程）．
（2）求△OEF的面積（結(jié)果用a、b的代數(shù)式表示）．
（3）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請(qǐng)予以證明；如果不一定相似或者一定不相似，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．
（4）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個(gè)角和它的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸和x軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=
mx
在第一象限的圖象交于點(diǎn)C（1，6）、點(diǎn)D（3，n）．過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于F．
（1）求m，n的值；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）求：△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建三明卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

已知直線與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為N．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，求：
①拋物線的解析式；（4分）
②點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段MN的長(zhǎng)；（4分）
（2）拋物線在直線AB上平移，是否存在點(diǎn)M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建三明卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知直線與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為N．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，求：

①拋物線的解析式；（4分）

②點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段MN的長(zhǎng)；（4分）

（2）拋物線在直線AB上平移，是否存在點(diǎn)M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（4分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

已知：直線 與x軸和y軸交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P時(shí)直線AC上的一點(diǎn)，且SΔABP ：SΔBPC =1 ：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
（3）直線與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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