精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

直線 $數(shù)學(xué)公式$ 與x軸和y軸的交點分別為A、B，則線段AB上（包括端點A、B）橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有________個．

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分析：分別令x=0求出y的值，y=0時x的值，在線段AB之間找出x的整數(shù)值，求出y的對應(yīng)值，找出x、y均為整數(shù)的點即可．
解答：令x=0，則y=- $\text{[math]}$ ；令y=0，則x=19，
∴此直線與y軸、x軸的交點分別為：（0，- $\text{[math]}$ ）、（19，0）
當(dāng)x=0時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意；
當(dāng)x=1時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意；
當(dāng)x=2時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意；
當(dāng)x=3時，y=-20，符合題意；
當(dāng)x=4時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意
當(dāng)x=5時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意
當(dāng)x=6時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意；
當(dāng)x=7時，y=-15，符合題意；
當(dāng)x=8時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意；
當(dāng)x=9時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意；
當(dāng)x=10時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意；
當(dāng)x=11時，y=-10，符合題意；
當(dāng)x=12時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意；
當(dāng)x=13時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意；
當(dāng)x=14時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意；
當(dāng)x=15時，y=-5，符合題意；
當(dāng)x=16時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意；
當(dāng)x=17時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意；
當(dāng)x=18時，y=- $\text{[math]}$ ，不符合題意；
當(dāng)x=19時，y=0，符合題意．
故橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有（3，-20）（7，-15），（11，-10），（15，-5），（19，0）共5個．
故答案為：5．
點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，解答此題的關(guān)鍵是求出函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點，再用列舉法找出符合條件的點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•上海）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1，這條曲線是函數(shù)y=

的圖象在第一象限內(nèi)的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標(biāo)是（a，b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點M、N為垂足）分別與直線AB相交于點E和點F．
（1）設(shè)交點E和F都在線段AB上（如圖所示），分別求點E、點F的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示點E的坐標(biāo)，用b的代數(shù)式表示點F的坐標(biāo)，只須寫出答案，不要求寫出計算過程）．
（2）求△OEF的面積（結(jié)果用a、b的代數(shù)式表示）．
（3）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請予以證明；如果不一定相似或者一定不相似，請簡要說明理由．
（4）當(dāng)點P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個角和它的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸和x軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)y=

在第一象限的圖象交于點C（1，6）、點D（3，n）．過點C作CE⊥y軸于E，過點D作DF⊥x軸于F．
（1）求m，n的值；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）求：△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建三明卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

已知直線與x軸和y軸分別交于點A和點B，拋物線的頂點M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個交點為N．

（1）如圖，當(dāng)點M與點A重合時，求：
①拋物線的解析式；（4分）
②點N的坐標(biāo)和線段MN的長；（4分）
（2）拋物線在直線AB上平移，是否存在點M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（4分）