Question

如圖所示的是函數(shù)y=kx=b與y=mx+n的圖象，求方程組

y=kx+b y=mx+n

的解關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）,關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：先求出函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)即為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解．

解答：解：函數(shù)k=kx+b與y=mx+n的圖象，同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（3，4），因此x=3，y=4同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，
所以方程組

y=kx+b y=mx+n

的解為

x=3 y=4

，
所以點(diǎn)（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-4）．
故答案為（-3，-4）．

點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．