在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內(nèi)可售出240套.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套.設銷售單價為x（x≥60）元，銷售量為y套.

（1）求出y與x的函數(shù)關系式.

（2）當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元？

（3）當銷售單價為多少元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？

[參考公式：拋物線的頂點坐標是              ]


解：（1）

∴y=-4x+480　

（2）根據(jù)題意可得，x（- 4x+480）=14000

                   解得，x1=70，x2=50（不合題意舍去）

∴當銷售價為70元時，月銷售額為14000元.

（3）設一個月內(nèi)獲得的利潤為ｗ元，根據(jù)題意，得

ｗ=（x-40）（-4x+480）

=-4x2+640x-19200

=-4（x-80）2+6400

當x=80時，ｗ的最大值為6400

∴當銷售單價為80元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是6400元.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則

 A．   　　     B．   　　　   C．  　　　   D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為了解某校七，八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該校七，八年級部分學生進行調(diào)查，已知抽取七年級與八年級的學生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表．

組別                                             睡眠時間x

A                                                  x≤7.5

B                                                  7.5≤x≤8.5

C                                                  8.5≤x≤9.5

D                                                  9.5≤x≤10.5

E                                                  x≥10.5

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）求統(tǒng)計圖中的a；

（2）抽取的樣本中，八年級學生睡眠時間在C組的有多少人？

（3）已知該校七年級學生有755人，八年級學生有785人，如果睡眠時間x（時）滿足：7.5≤x≤9.5，稱睡眠時間合格，試估計該校七、八年級學生中睡眠時間合格的共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分解因式：=              .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，決定開設A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種運動項目.為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

 

（1）本次共調(diào)查了多少名學生？

（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整.

（3）若該中學有1200名學生，喜歡籃球運動項目的學生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某公司去年的營業(yè)額為四億零七百萬元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（　　）

　   A．                       4.07×107元                  B．                             4.07×108元      C． 4.07×109元    D． 4.07×1010元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，則S陰影=（　�。�

　   A．                       π    B．                       2π  C．                       D． π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關系．

（1）試確定y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


請你計算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的結(jié)果是（　�。�

　

A．

1﹣xn+1

B．

1+xn+1

C．

1﹣xn

D．

1+xn

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