【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，下列四個(gè)結(jié)論：①AC=AD；② AB⊥EB；③BC=EC；④∠A=∠EBC；其中一定正確的是（ ）

A.②B.②③C.③④D.②③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BC=CE ,AC=CD，AB=DE，故錯(cuò)誤，正確；得到∠ACD=∠BCE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠A=∠ADC= ，∠CBE= ，求得∠A=∠EBC，故正確；由于∠A+∠ABC不一定等于90°，可以得到∠ABC+∠CBE不一定等于90°，故錯(cuò)誤.

解：∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，

∴AC=CD，BC=CE，AB=DE，故錯(cuò)誤，正確；

∴∠ACD=∠BCE，

∴

∴∠A=∠EBC，故正確

∵∠A+∠ABC不一定等于90°

∴∠ABC+∠CBE不一定等于90°，故錯(cuò)誤

故選 C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接AE，連接DE并延長(zhǎng)交射線AP于點(diǎn)F，連接BF

（1）若，直接寫(xiě)出的大小（用含的式子表示）.

（2）求證：.

（3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi)，，軸，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC中∠ACB＝90°，E在AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于D，與AC相交于F，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若DF∥AB，則BD與CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的三個(gè)扇形，每個(gè)扇形上分別標(biāo)上，1，-1三個(gè)數(shù)字.小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，小亮猜結(jié)果，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針指向的結(jié)果與小亮所猜的結(jié)果相同，則小亮獲勝，否則小明獲勝.

（1）如果小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，小亮猜的結(jié)果是“正數(shù)”，那么小亮獲勝的概率是 .

（2）如果小明連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，小亮猜兩次的結(jié)果都是“正數(shù)”，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出小亮獲勝的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件與銷售單價(jià)（元滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)（元最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在⊙O中，直徑AB＝4，點(diǎn)P、Q均在⊙O上，且∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，則弦PQ的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x＜1.6

a

1.6≤x＜2.0

12

2.0≤x＜2.4

b

2.4≤x＜2.8

10

請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）表中a=　 　，b=　 　，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這是水面寬度為10m。

（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。

(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？

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