AB是⊙O直徑，BC交⊙O于D，DE⊥AC于E，要使DE與⊙O只相交于一點，圖中的角應(yīng)滿足的條件為    ．（只需填一個條件即可）
【答案】分析：DE與⊙O只相交于一點，即DE與圓相切，D為切點，連接AD與OD，根據(jù)切線性質(zhì)即可知角滿足的關(guān)系．
解答：解：根據(jù)題意，要使DE與⊙O只相交于一點，
則需滿足DE與圓相切，由圖知，D為切點；
連接AD，OD，如圖，
由切線性質(zhì)知，OD⊥DE，∠EDA=∠B，
∵AB為直徑，
∴AD⊥CB，
∴∠DAB+∠B=∠CDE+∠DEA=90°，
又∵DE⊥AC，∠EDA=∠B，
∴∠C=∠B，即為角滿足關(guān)系．
點評：本題考查了切線性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

74、AB是⊙O直徑，BC交⊙O于D，DE⊥AC于E，要使DE與⊙O只相交于一點，圖中的角應(yīng)滿足的條件為
∠C=∠B
．（只需填一個條件即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O直徑，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根據(jù)中考改編
（1）請寫出四個不同類型的正確結(jié)論；
（2）連接CD、DB設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，你認為α=β+90°這個結(jié)論正確嗎？若正確請證明過程．若不正確請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O中，AB是直徑，BC是⊙O的切線，AC交⊙O于點E，OD⊥AC于點D．已知⊙O的半徑是2，BC=3，則CE=
9
5
9
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德陽）如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于點F，交BC于點G，過點C作⊙O的切線與ED的延長線交于點P．
（1）求證：PC=PG；
（2）點C在劣弧AD上運動時，其他條件不變，若點G是BC的中點，試探究CG、BF、BO三者之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
（3）在滿足（2）的條件下，已知⊙O的半徑為5，若點O到BC的距離為
5
時，求弦ED的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C是圓O上的三點，AB是直徑，BC=3，AC=4，求AB的長度．

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